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平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（）A.8和12B.9和13C.12和12D.11和14
题目详情
平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）
A. 8和12
B. 9和13
C. 12和12
D. 11和14
A. 8和12
B. 9和13
C. 12和12
D. 11和14
▼优质解答
答案和解析
如图，作CE∥BD，交AB的延长线于点E，
∵AB=CD，DC∥AB
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=AB，
∴在△ACE中，AE=2AB=24＜AC+CE，
∴四个选项中只有D中11+14=25＞24．
故选D．
如图，作CE∥BD，交AB的延长线于点E，∵AB=CD，DC∥AB
∴四边形BECD是平行四边形，
∴CE=BD，BE=CD=AB，
∴在△ACE中，AE=2AB=24＜AC+CE，
∴四个选项中只有D中11+14=25＞24．
故选D．
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