一个小球从塔顶自由下落,最后一秒内下落的距离是塔高的25分之16,则塔高----?（取g=10m|s^2)希望带着步骤!

Answer 1

设末速度vt,则前一秒速度为(vt-10),塔高h,由题意：
vt^2-(vt-10)^2=2*10*16/25*h
20vt=12.8h+100
vt=16/25*h+5
下落总时间：
t=vt/g
=(16/25*h+5)/10
=8/125*h+1/2
∴h=1/2*g*t^2
=5*(8/125*h+1/2)^2
=64/3125*h^2+8/25*h+5/4
即：64/3125*h^2-17/25*h+5/4=0
解得：
h1=125/64(舍去)
h2=125/4
综上所述,塔高h=124/4m