质量0.1kg刚性小球以抛射角30度从地面抛出,再抛出2秒后落到地面与地面发生弹性碰撞求小球与地面碰撞前后动量变化.大小及方向.

Question

质量0.1kg刚性小球以抛射角30度从地面抛出,再抛出2秒后落到地面与地面发生弹性碰撞
求小球与地面碰撞前后动量变化.大小及方向.

Answer 1

m＝0.1千克,t＝2秒
分析：
　　题目的“刚性小球”,意思是说小球与地面碰撞时是完全弹性碰撞（没有机械能损失）,碰撞后的速度大小与碰撞前的速度大小相等,它们的方向与水平面夹角相等（就象光经平面镜反射那样）.
　　由于小球在碰撞前、碰撞过程中、碰撞后的受力都是在竖直方向,所以碰撞中动量只在竖直方向发生变化.
　　设小球抛出时速度在竖直方向的分量是　V0y ,它经 t＝2秒落到地面,所以有
0＝V0y * t－（g* t^2 / 2）　　（竖直上抛运动中的位移公式）
得　V0y＝g t / 2＝10* 2 / 2＝10 m/s　,V0y　的方向是竖直向上
　　在不考虑空气阻力时,小球刚落回地面时的速度在竖直方向的分量大小是
V1y＝10 m/s,方向是竖直向下
刚碰撞结束时速度在竖直方向的分量大小是
V2y＝10 m/s,方向是竖直向上
取竖直向上为正方向,则碰撞过程中的动量变化（也称变化量）是
Δp＝（＋m* V2y）－（－m* V1y）＝m*（ V2y＋ V1y）＝0.1*（10＋10）＝2 千克 米 / 秒
动量的变化的方向是竖直向上.