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为了迎接市排球运动会,市排协准备新购一批排球.张会长问器材保管员:“我们现在还有多少个排球?”,保管员说:“两年前购进100个新排球,由于训练损坏,现在还有81个球.”(1)
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为了迎接市排球运动会,市排协准备新购一批排球.张会长问器材保管员:“我们现在还有多少个排球?”,保管员说:“两年前购进100个新排球,由于训练损坏,现在还有81个球.”
(1)假设这两年平均每年的损坏率相同,求损坏率.
(2)张会长说:“我们协会有奇数个训练队,如果新购进的排球,每队分得8个球,球正好都分完;如果每队分的9个球,那么有一个队分得的球不足6个,但超过2个.”那么市排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队?
(3)张会长准备去买第(2)题中求的排球数,某体育用品商店提供如下信息:
信息一:可供选择的排球有A、B、C三种型号,但要求购买A、B型号数量相等.
信息二:如表:
设购买A、C型号排球分别为a个、b个,你能帮张会长制定一个购买方案吗?要求总费用w(元)要最省,而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个.
(1)假设这两年平均每年的损坏率相同,求损坏率.
(2)张会长说:“我们协会有奇数个训练队,如果新购进的排球,每队分得8个球,球正好都分完;如果每队分的9个球,那么有一个队分得的球不足6个,但超过2个.”那么市排协准备新购排球以及该协会有多少个训练队?
(3)张会长准备去买第(2)题中求的排球数,某体育用品商店提供如下信息:
信息一:可供选择的排球有A、B、C三种型号,但要求购买A、B型号数量相等.
信息二:如表:
型号 | 每个型号批发单价(元) | 每年每个型号排球的损坏率 |
A | 30 | 0.2 |
B | 20 | 0.3 |
C | 50 | 0.1 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设损坏率为x,根据题意得:
100(1-x)2=81
解得:x=1.9(舍去)或x=0.1=10%
答:损坏率为10%;
(2)设有x支球队,则新购排球有8x个,
根据题意得:2<8x-9(x-1)<6
解得:1<x<7
∵球队数为奇数,
∴x=5
∴8x=40.
答:购进40个排球,共有5支球队.
(3)∵购买A、C型号排球分别为a个、b个,且购买A、B型号数量相等.
∴a+a+b=40
整理得:2a+b=40
∵这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个,
∴a(1-0.2)2+a(1-0.3)2+b(1-0.1)2≥27
解得:a≤15.1
∴总费用为30a+20a+50b=2000-50a
∴当a最大时总费用最低,
∴方案为A型15个,B型15个,C型10个.
100(1-x)2=81
解得:x=1.9(舍去)或x=0.1=10%
答:损坏率为10%;
(2)设有x支球队,则新购排球有8x个,
根据题意得:2<8x-9(x-1)<6
解得:1<x<7
∵球队数为奇数,
∴x=5
∴8x=40.
答:购进40个排球,共有5支球队.
(3)∵购买A、C型号排球分别为a个、b个,且购买A、B型号数量相等.
∴a+a+b=40
整理得:2a+b=40
∵这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个,
∴a(1-0.2)2+a(1-0.3)2+b(1-0.1)2≥27
解得:a≤15.1
∴总费用为30a+20a+50b=2000-50a
∴当a最大时总费用最低,
∴方案为A型15个,B型15个,C型10个.
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