如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2（g取10m/s2）．设小车足够长，求：（1）木块和小车

Question

如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2（g取10m/s²）．设小车足够长，求：
（1）木块和小车相对静止时小车的速度大小．
（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间．
（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离．

Answer 1

（1）以木块和小车为研究对象，方向为正方向，由动量守恒定律可得：
    mv₀=（M+m）v 
得v=(m)/(M+m)v0=0.4m/s
（2）以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得
-ft=mv-mv₀   
    又f=μmg
得到t＝(v−v0)/(μg)＝0.8s
（3）木块做匀减速运动，加速度a₁=(f)/(m)＝μg=2m/s²
车做匀加速运动，加速度a=(f)/(M)＝(μmg)/(M)=0.5m/s²
由运动学公式可得：v_t²-v₀²=2as
在此过程中木块的位移为
s₁=(v2t−v20)/(2a1)=0.96m
车的位移为
s₂=(1)/(2)at2=0.16m
木块在小车上滑行的距离为△S=S₁-S₂=0.8m
答：
（1）木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s．
（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s．
（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离是0.8m．