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如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2).设小车足够长,求:(1)木块和小车
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如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2).设小车足够长,求:(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小.
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间.
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)以木块和小车为研究对象,方向为正方向,由动量守恒定律可得:
mv0=(M+m)v
得v=
v0=0.4m/s
(2)以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得
-ft=mv-mv0
又f=μmg
得到t=
=0.8s
(3)木块做匀减速运动,加速度a1=
=μg=2m/s2
车做匀加速运动,加速度a=
=
=0.5m/s2
由运动学公式可得:vt2-v02=2as
在此过程中木块的位移为
s1=
=0.96m
车的位移为
s2=
at2=0.16m
木块在小车上滑行的距离为△S=S1-S2=0.8m
答:
(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s.
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s.
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离是0.8m.
(1)以木块和小车为研究对象,方向为正方向,由动量守恒定律可得:
mv0=(M+m)v
得v=
| m |
| M+m |
(2)以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得
-ft=mv-mv0
又f=μmg
得到t=
| v−v0 |
| μg |
(3)木块做匀减速运动,加速度a1=
| f |
| m |
车做匀加速运动,加速度a=
| f |
| M |
| μmg |
| M |
由运动学公式可得:vt2-v02=2as
在此过程中木块的位移为
s1=
| ||||
| 2a1 |
车的位移为
s2=
| 1 |
| 2 |
木块在小车上滑行的距离为△S=S1-S2=0.8m
答:
(1)木块和小车相对静止时小车的速度大小为0.4m/s.
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间是0.8s.
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离是0.8m.
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