极限未定式lim(ln|x|*sinx/|x-1|)X->0该极限属不属于未定式?应该怎么解?

Answer 1

lim(ln|x|*sinx/|x-1|)
这里|x-1|趋于1,sinx趋于0,lnx趋于无穷,属于∞*0的未定式
lim(ln|x|*sinx/|x-1|)
=lim(ln|x|/(1/sinx)
=-lim(sinx)^2/(xcosx)
=-limsinx/cosx=0