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有一条长为7.2米的木料,做成“目”字形的窗框,要使窗户面积不超过1.8平方米,且木料无剩余,求窗户宽的取值范围.
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答案和解析
窗户宽为x
窗户高为(7.2-4x)÷2=3.6-2x
窗户面积不超过1.8平方米
则：x(3.6-x)≤1.8
x²-3.6x+1.8≥0
5x²-18x+9≥0
(5x-3)(x-3)≥0
x≤0.6；x≥3(舍去）
所以：窗户宽的取值范围为(0,0.6]
窗户高为(7.2-4x)÷2=3.6-2x
窗户面积不超过1.8平方米
则：x(3.6-x)≤1.8
x²-3.6x+1.8≥0
5x²-18x+9≥0
(5x-3)(x-3)≥0
x≤0.6；x≥3(舍去）
所以：窗户宽的取值范围为(0,0.6]
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