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已知,点A、B分别是X轴、Y轴上的动点,点C、D是反比例函数y=k/x(k大于0)图像上的点,其中点D(3,m)(m<3),四边形ABCD(ABCD各点依次排序)能否刚好成为一个正方形?若可以,求出m的值及反比例函
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已知,点A、B分别是X轴、Y轴上的动点,点C 、D是反比例函数y=k/x(k大于0)图像上的点,其中点D(3,m)(m<3),四边形ABCD(ABCD各点依次排序)能否刚好成为一个正方形?若可以,求出m的值及反比例函数的解析式,若不可以,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD能形成正方形,则根据题意,C、D两点关于y=x对称,
于是△AOB是等腰直角三角形;过点D作DE⊥x轴于点E,
易证△AOB≌△DOE,∴OA=AE=(1/2)EO=1.5;易知DE=AE=1.5
∴m=1.5 k=3×1.5=4.5 y=4.5/x
于是△AOB是等腰直角三角形;过点D作DE⊥x轴于点E,
易证△AOB≌△DOE,∴OA=AE=(1/2)EO=1.5;易知DE=AE=1.5
∴m=1.5 k=3×1.5=4.5 y=4.5/x
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