如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在有界匀强磁场内．t0=0时磁感应强度为B0，而后磁场开始均匀减小，在此过程中线圈仅在磁场力作用下运动，v

Question

如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在有界匀强磁场内．t₀=0时磁感应强度为B₀，而后磁场开始均匀减小，在此过程中线圈仅在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线（数据已给出），则磁感应强度的变化率为

(mv0R)/(B0t1L3)

(mv0R)/(B0t1L3)

，t₂时刻回路电功率可能为

0或(4m2v20R)/(B20t21L2)

0或(4m2v20R)/(B20t21L2)

．

Answer 1

（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为：a=(v0)/(t1)…①
此时感应电动势：E=(△Φ)/(△t)=(△B)/(△t)L²…②
I=(E)/(R)=(△B)/(△t)•(L2)/(R)…③
线圈此刻所受安培力为：F=B₀IL=(B0L3)/(R)…④
据牛顿第二定律得：F=ma…⑤
联立①④⑤得：(△B)/(△t)=(mv0R)/(B0t1L3)；
（2）线圈t₂时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
  P=(E2)/(R)=((2L2•(△B)/(△t))2)/(R)=(4m2v20R)/(B20t21L2)；
故答案为：(mv0R)/(B0t1L3)；0或=(4m2v20R)/(B20t21L2)．