开管注水入缸,5分钟可满,满了以后拔出底塞,此时,缸里的水10分钟可以流尽,有一次开管注入空缸,过了若干分钟发现底塞未塞上,赶快塞上底塞,又过了相同的时间水才注满,求：一共注入了多少

Question

开管注水入缸,5分钟可满,满了以后拔出底塞,此时,缸里的水10分钟可以流尽,有一次开管注入空缸,过了若干分钟发现底塞未塞上,赶快塞上底塞,又过了相同的时间水才注满,求：一共注入了多少时间,才把水缸注满?（每一步都要解释说明,列方程）

Answer 1

设一共注入的时间为x,水缸为容量为1,那么若干分钟发现底塞未塞上的时间为x/2,相同时间也为x/2,则方程为
(1/5-1/10)×x/2+1/5×x/2=1.x=20/3分钟
若水缸为容量为1,则每分钟的进水和出水的速度为1/5,1/10,
所以1/5-1/10：底塞未塞上时每分钟的实际进水速度,
(1/5-1/10)×x/2：底塞未塞上时实际进水的总量,
1/5×x/2：塞上塞子后实际进水总量,
两者相加就是水缸的容量1.
答案请自己算吧.
×：该符号为乘以,小心把X和乘法符号看错了.