若[a]表示不大于数a的最大整数，如[3.14]=3，[-3.14]=-4，则式子：[1]-[2]+[3]-[4]+…+[2007]-[2008]+[2009]-[2010]的值为．

Question

若[a]表示不大于数a的最大整数，如[3.14]=3，[-3.14]=-4，则式子：[√(1)]-[√(2)]+[√(3)]-[√(4)]+…+[√(2007)]-[√(2008)]+[√(2009)]-[√(2010)]的值为 ___ ．

Answer 1

由题意得：[√(1)]-[√(2)]+[√(3)]-[√(4)]+…+[√(2007)]-[√(2008)]+[√(2009)]-[√(2010)]
=1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+3-3+3-3+3-4+4+…-44+44-44+…-44，
=1-2+3-4+…-44，
=-1×22，
=-22．
故答案为：-22．