如果1+x+x方+x3次方=0,求x+x方+x3次方+x4次方+5次方+x6次方+x7次方+x8次方的值,麻烦写下过程

Question

如果1+x+x方+x3次方=0,求x+x方+x3次方+x4次方+5次方+x6次方+x7次方+x8次方 的值,
麻烦写下过程

Answer 1

x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
∵1+x+x^2+x^3=0
∴原式=x*0+x^5*0=0