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初中计算题,难(1-1/2-1/3-……-1/2008）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2009）-（1-1/2-1/3-……-1/2009）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
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(1-1/2-1/3-……-1/2008）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2009）-（1-1/2-1/3-……-1/2009）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=(1-1/2-1/3-……-1/2008）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2009）-（1-1/2-1/3-……-1/2008）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）+ 1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=(1-1/2-1/3-……-1/2008）*(1/2+1/3+1/4+……+1/2009 -1/2+1/3+1/4+……+1/2008)+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=(1-1/2-1/3-……-1/2008）*1/2009+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=(2-(1/2+1/3+1/4+……+1/2008))*1/2009+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=2/2009 -(1/2+1/3+1/4+……+1/2008)*1/2009+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=2/2009
=(1-1/2-1/3-……-1/2008）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2009）-（1-1/2-1/3-……-1/2008）*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）+ 1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=(1-1/2-1/3-……-1/2008）*(1/2+1/3+1/4+……+1/2009 -1/2+1/3+1/4+……+1/2008)+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=(1-1/2-1/3-……-1/2008）*1/2009+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=(2-(1/2+1/3+1/4+……+1/2008))*1/2009+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=2/2009 -(1/2+1/3+1/4+……+1/2008)*1/2009+1/2009*（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
=2/2009
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