几道数学题,坐等!19．已知方程组x-y=1+3a,x+y=-7-a的解x为非正数,y为负数.求a的取值范围；20.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同

Question

几道数学题,坐等!
19．已知方程组x-y=1+3a,x+y=-7-a的解x为非正数,y为负数.求a的取值范围；
20.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.
21.我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择,
方式一：使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元,
(1)请写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
好吧,我自己做吧.

Answer 1

19.x+y=-7-a① ,x-y=1+3a②
由①+②得x=-3+a
由 ①-②得y=-4-2a
x为非正数,y为负数
∴-3+a≤0
-4-2a＜0
即-2＜a≦3
20.（1）设每支钢笔x元,每本笔记本y元．
依题意得：
x+3y=18
2x+5y=31
解得：
x=3
y=5

答：每支钢笔3元,每本笔记本5元．
（2）设买a支钢笔,则买笔记本（48-a）本
依题意得：
3a+5(48-a)≤200
48-a≥a
解得：20≤a≤24
所以,一共有5种方案．
方案一：购买钢笔20支,则购买笔记本28本
方案二：购买钢笔21支,则购买笔记本27本
方案三：购买钢笔22支,则购买笔记本26本
方案四：购买钢笔23支,则购买笔记本25本
方案五：购买钢笔24支,则购买笔记本24本
21.（1）由题意得：y1=4x+400；y2=2x+820；
（2）令4x+400=2x+820,解得x=210,
所以当运输路程小于210千米时,y1＜y2,选择邮车运输较好,
当运输路程等于210千米时,y1=y2,两种方式一样,
当运输路程大于210千米时,y1＞y2,选择火车运输较好．