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1/x5+1/x8=1/x6+1/x7,求x的值,/表示除号.
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1/x5+1/x8=1/x6+1/x7,求x的值,/表示除号.
▼优质解答
答案和解析
1/x^5+1/x^8=1/x^6+1/x^7
分式有意义,x≠0
等式两边同乘以x^8
x³+1=x²+x
x³-x²-x+1=0
x²(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x²-1)=0
(x-1)²(x+1)=0
x=1或x=-1
代入分式方程检验,分母均不等于0,x=1,x=-1是分式方程的解.
x=1或x=-1
分式有意义,x≠0
等式两边同乘以x^8
x³+1=x²+x
x³-x²-x+1=0
x²(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x²-1)=0
(x-1)²(x+1)=0
x=1或x=-1
代入分式方程检验,分母均不等于0,x=1,x=-1是分式方程的解.
x=1或x=-1
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