在一次设计比赛中，甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料，甲用这块原料加工成一个正方体的雕塑，乙用这块原料加工成一个球体雕塑．若规定雕塑的高度不得超过

Question

在一次设计比赛中，甲、乙两位参赛选手每人得到一块体积为1立方米的可塑性原料，甲用这块原料加工成一个正方体的雕塑，乙用这块原料加工成一个球体雕塑．若规定雕塑的高度不得超过1米，且加工过程中不许有损耗，请判断甲、乙两人谁的作品符合要求，并说明理由；甲、乙两人所做的作品中哪一件表面积较大？

Answer 1

甲、乙作品都符合要求．
理由如下：
设正方体的边长为xm，球体雕塑的半径为ym，
根据题意可得：x³=1，(4)/(3)πy³=1，
解得：x=1，y=

3

(3)/(4π)

．
∴x=1，2y=2×

3

(3)/(4π)

＜1，
∴甲、乙作品都符合要求．
∵x=1，y=

3

(3)/(4π)

，
∴正方体的表面积为6×1²=6，
球的表面积为4π×（

3

(3)/(4π)

）²=

3

36π

．
∵6³=216＞36π，
∴6＞

3

36π

，
∴甲所做的作品的表面积较大．