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求y=sin^2x(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
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求y=sin^2x(1+cosx)的最大值
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
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答案和解析
y=sin^2x(1+cosx）=（1-cosx）（1+cosx）（1+cosx）
=（2-2cosx）（1+cosx）（1+cosx）/2
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/2=32/27
=（2-2cosx）（1+cosx）（1+cosx）/2
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/2=32/27
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