阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式-x4-x2+3-x2+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b，则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2

Question

阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式(-x4-x2+3)/(-x2+1)拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b，则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）．
∵对应任意x，上述等式均成立．
∴

a-1=1

a+b=3

∴a=2，b=1．
∴(-x4-x2+3)/(-x2+1)=((-x2+1)(x2+2)+1)/(-x2+1)=((-x2+1)(x2+2))/(-x2+1)+(1)/(-x2+1)=x²+2+(1)/(-x2+1)．
这样，分式(-x4-x2+3)/(-x2+1)被拆分成了一个整式x²+2与一个分式(1)/(-x2+1)的和．
解答：
（1）将分式(-x4-x2+3)/(-x2+1)拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当-1<x<1时，求(-x4-x2+3)/(-x2+1)的最小值．

Answer 1

（1）由分母为-x²+1，可设-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b，则-x⁴-x²+3=（-x²+1）（x²+a）+b=-x⁴-ax²+x²+a+b=-x⁴-（a-1）x²+（a+b）．
∵对应任意x，上述等式均成立．
∴

a-1=1

a+b=3

，
∴a=2，b=1．
∴(-x4-x2+3)/(-x2+1)=((-x2+1)(x2+2)+1)/(-x2+1)=((-x2+1)(x2+2))/(-x2+1)+(1)/(-x2+1)=x²+2+(1)/(-x2+1)；
这样，分式(-x4-x2+3)/(-x2+1)被拆分成了一个整式x²+2与一个分式(1)/(-x2+1)的和；

（2）当-1<x<1时，x=0时(-x4-x2+3)/(-x2+1)的最小值，
即x²+2+(1)/(-x2+1)=0+2+1=3．