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把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体,表面积比原来减少了32平方厘米,原来一个长方体的表面积和体积是多少
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把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体,表面积比原来减少了32平方厘米,原来一个长方体的表面积和体积是多少
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答案和解析
设原长方体的长宽高各为：a、b、c
据题意有：a=b=2c
原1个长方体的表面积：S长=(ab+bc+ac)*2=2a²+2a²/2+2a²/2=4a²
现正方体的表面积：S正=6a²
j减少的表面积为：2S长-S正=2*4a²-6a²=2a²=32
a²=16
a=4
原长方体的表面积：S长=4*4²=64cm²
原长方体的体积：V长=abc=4*4*2=32cm³
据题意有：a=b=2c
原1个长方体的表面积：S长=(ab+bc+ac)*2=2a²+2a²/2+2a²/2=4a²
现正方体的表面积：S正=6a²
j减少的表面积为：2S长-S正=2*4a²-6a²=2a²=32
a²=16
a=4
原长方体的表面积：S长=4*4²=64cm²
原长方体的体积：V长=abc=4*4*2=32cm³
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