函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为．

Question

函数f（x）=x³-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为______．

Answer 1

∵函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，∴f′（x）=3x2-3a=3（x2-a），①若a≤0，可得f′（x）≥0，f（x）在（0，1）上单调递增，f（x）在x=0处取得最小值，显然不可能，②若a＞0，f′（x）=0解得x=±a，当x＞...