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急.分母为2005的最简真分数有多少个?这些最简真分数的和是多少?(要解题方法过程)
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急.分母为2005的最简真分数有多少个?这些最简真分数的和是多少?(要解题方法过程)
▼优质解答
答案和解析
第一个问题.1001为分母的真分数自然是分母为1001,分子为1至1000公一千个.要求的是最简真分数,就要去掉可被约简的几个.由于1001=7*11*13（去查1001约数表）所以去掉的几个分子是：7,11,13,7*11=77,7*13=91,11*13=143.去掉这六个剩下994个最简的真分数.
第二个问题.先求所有真分数的和（包括非最简的这六个）,可以用高斯法,分母是1001,分子是1+2+3+...+1000=1001*1000/2.结果是500.在减去第一问那六个不是最简的,剩下最后结果是500-342/1001=499又659/1001
第二个问题.先求所有真分数的和（包括非最简的这六个）,可以用高斯法,分母是1001,分子是1+2+3+...+1000=1001*1000/2.结果是500.在减去第一问那六个不是最简的,剩下最后结果是500-342/1001=499又659/1001
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