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求证:当x＞1时,x2/2+lnx＜2/3×x3
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求证:当x＞1时,x2/2+lnx＜2/3×x3
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答案和解析
令f(x) = x²/2 + lnx - 2x³/3f'(x) = 2x + 1/x - 2x² = -2(x³ - x² - 1/2)/x= -2(x-1.297)(x²+0.297x+0.385)/x在x>1时,(x²+0.297x+0.385)/x>0因此,1
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