有一位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为5.8m/s，如图，在A点他观察到C处塔尖的俯角为30°，5s后在B点的他观察到C处塔尖的俯角为45°，此时，塔尖与他本人的

Question

有一位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为5.8m/s，如图，在A点他观察到C处塔尖的俯角为30°，5s后在B点的他观察到C处塔尖的俯角为45°，此时，塔尖与他本人的距离BC是AC的(1)/(4)，求此人垂直下滑的距离．（参考数据，√(2)≈1.414结果精确到0.1m）

Answer 1

过点C作点A所在水平线的垂线，垂足为D，交点B所在水平线于点E，则CE⊥BE
设BC=x，则AC=4x，
在Rt△BCE中，∠B=45°，
∴BE=CE=(√(2))/(2)x，
在Rt△ACD中，
∵∠A=30°，
∴CD=AC•sin30°=2x，AD=AC•cos30°=(√(3))/(2)•4x=2√(3)x，
由题意可知2√(3)x-(√(2))/(2)x=5.8×5，
解得x≈10.52，
∴DE=CD-CE=2x-(√(2))/(2)x≈13.6m，
答：此人垂直下滑的距离是13.6米．