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求（1+u）/（3u-u^2-2）的积分的详解,谢谢
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求（1+u）/（3u-u^2-2）的积分的详解,谢谢
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答案和解析
3u-u²-2=-(u²-3u+2)=-(u-1)(u-2)
则：(1+u)/(3u-u²-2)=-(1+u)/[(u-1)(u-2)]=2/(u-1)-3/(u-2)
因此：
∫ (1+u)/(3u-u²-2) du
=2∫ 1/(u-1) du - 3∫ 1/(u-2) du
=2ln|u-1| - 3ln|u-2| + C
则：(1+u)/(3u-u²-2)=-(1+u)/[(u-1)(u-2)]=2/(u-1)-3/(u-2)
因此：
∫ (1+u)/(3u-u²-2) du
=2∫ 1/(u-1) du - 3∫ 1/(u-2) du
=2ln|u-1| - 3ln|u-2| + C
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