用代入消元法解求解已知方程组x+y=3m+1①x-y=-四分之一②的解满足3x+4y=1,求m的值已知等式（2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求A、B的值在解方程组ax+5y=15①4x-by=-2②时,由于粗心,甲看错了方

Question

用代入消元法解 求解
已知方程组x+y=3m+1①x-y=-四分之一②的解满足3x+4y=1,求m的值
已知等式（2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求A、B的值
在解方程组ax+5y=15①4x-by=-2②时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为x=-3 y=-1,乙看错了方程组中的b,而得解为x=5 y=4 （1）求a、b的值（2）求原方程组的正确解

Answer 1

第一题,由X-Y=-1/4,得到X=Y-1/4,代入1式,解出Y=3m/2+5/8 ,X=3m/2+3/8 再将X,Y代入3X+4Y=1 可以求得m=-1/4
第二题,把8X+10移到到左边,整理得到（2A-7B-8）X+3A-8B-10=0,因为对一切实数X成立,所以令2A-7B-8=0和3A-8B-10=0 ,两条式子联立方程解出A=6/5 ,B=-4/5
第三题,因为甲看错了a,所以b值是对的,所以把x=-3,y=-1 ,代入2式,解得b=10,同理把x=5 ,y=4代入1式,解得a=-1,然后,a b的值分别对应1,2式,联立方程组解得x=14,y=29/5