泰勒公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]*(x-x0)^2+...+f^(n)*(x-x0)^n+Rn(x)是怎么推导出来的

Question

泰勒公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]*(x-x0)^2+...+f^(n)*(x-x0)^n+Rn(x)是怎么推导出来的

Answer 1

假设f(x)=f(x0)+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an*(x-x0)^n+Rn(x)
两边求导得
a1=f'(x0)
a2=[f''(x0)/2!]
...
然后就有了