等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S3=3，则S4=（）A.-5B.-6C.4或-5D.-5或-6

Question

等比数列{a_n}的首项a₁=1，前n项的和为S_n，若S₃=3，则S₄=（　　）

A. -5

B. -6

C. 4或-5

D. -5或-6

Answer 1

等比数列{a_n}的首项a₁=1，S₃=3，
∴a₁+a₂+a₃=a₁（1+q+q²）=1+q+q²=3，
解得q=1或q=-2；
当q=1时，S₄=4a₁=4，
当q=-2时，S₄=(a1(1-(-2)4))/(1-(-2))=-5；
∴S₄=4或-5．
故选：C．