在数列an,a1=ln2,an+1=an+ln(1+2/n),则an=

Question

在数列an,a1=ln2,an+1=an+ln(1+2/n),则an=

Answer 1

a1=In2,
a2=a1+In（1+2）/1
a3=a2+In（2+2）/2
…
a（n+1）=an+In（n+2）/n
上列式累加得,
a（n+1）=ln（2*3*4*…n+2）/（1*2*3*…n）
=ln（n+1）（n+2）