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探究y=anX^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0的极值的个数
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探究y=anX^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0的极值的个数
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答案和解析
y'=nanX^(n-1)+..+a1, 为n-1次多项式,最多有n-1个不同实根.因此y的极值个数最多为n-1个.又因为对于实系数方程,虚根成对.如果n为偶数,则n-1为奇数,y'=0至少有1个实根,此时y至少有一个极值, 此时极值可能个数为...
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