若a0+a①乘x+a②乘x的2次方+a③乘x的3次方+a④乘x的4次方+a⑤乘x的5次方=（x-2)的5次方问：①.a0=?（PS:我算出这是-32）②.a②+a④=?③.a①+a③+a⑤=?

Question

若a0 + a①乘x + a②乘x的2次方 + a③乘x的3次方 + a④乘x的4次方 + a⑤乘x的5次方=（x-2)的5次方
问：①.a0=?（PS:我算出这是-32）
②.a②+a④=?
③.a①+a③+a⑤=?

Answer 1

(1)
a0为常数项C(5,5)x^(0)(-2)^5=-32

(2)
令x=1得
a0+a1+a2+a3+a4+a4=(1-2)^5=-1 (1º)
令x=-1得：
a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-1-2)^5=-243 (2º)
(1º)+(2º):
2(a0+a2+a4)=-244
a0+a2+a4=-122
∵a0=-32
∴a2+a4=-190

(3)
(1º)-(2º):
2(a1+a3+a5)=242
∴a1+a3+a5=121

希望帮到你