如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，R4=3Ω，U=2.4V．（1）在ab间接一只理想电压表，它的读数是多少？（2）如在ab间接一只理想电流表，它的读数是多少？

Question

如图所示的电路中，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，U=2.4V．
（1）在ab间接一只理想电压表，它的读数是多少？
（2）如在ab间接一只理想电流表，它的读数是多少？

Answer 1

（1）R₂、R₃串联后电阻为R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω，R_串与R₁并联后电阻为R_分=(R串R1)/(R串+R1)=(10Ω×10Ω)/(10Ω+10Ω)=5Ω，再与R₄串联后总电阻为R_总=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω，
此时电路电流I_总=(U)/(R总)=(2.4V)/(8Ω)=0.3A，
R₄两端的电压U₄=I_总R₄=0.3A×3Ω=0.9V，
所以R₂、R₃串联后两端的电压为U_串=U-U₄=2.4V-0.9V=1.5V，
R₂、R₃串联后电流I_分=(U串)/(R2+R3)=(1.5V)/(4Ω+6Ω)=0.15A，
R₃两端的电压为U₃=I_分R₃=0.15A×6Ω=0.9V，
电阻R₃、R₄两端的电压之和也就是电压表的示数U_分=U₃+U₄=0.9V+0.9V=1.8V．
答：它的读数是1.8V．
（2）通过电阻R₂的电流I₂=(U)/(R2)=(2.4V)/(4Ω)=0.6A，
R₃、R₄并联后电阻为R_并=(R3R4)/(R3+R4)=(6Ω×3Ω)/(6Ω+3Ω)=2Ω，再与R₁串联后总电阻为R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω，此时这段电路的电流为I₁=(U)/(R串)=(2.4V)/(12Ω)=0.2A，
所以通过通过R₁的电流为0.2A，R₃两端的电压为U₃=I₁R_并=0.2A×2Ω=0.4V，通过R₃的电流为I₃=(U3)/(R3)=(0.4V)/(6Ω)≈0.07A，
所以电流表的示数为I=I₂+I₃=0.6A+0.07A=0.67A．
答：它的读数是0.67A．