早教吧作业答案频道 -->数学-->
连续的平方和,比如1方+2方+3方+……+n方,最后的公式是什么,
题目详情
连续的平方和,比如1方+2方+3方+……+n方,最后的公式是什么,
▼优质解答
答案和解析
1^2=1/6*1（2*1+1）（1+1）=1/6*6=1
1^2+2^2=1/6*（2*2+1）（2+1）=1/6*30=5
.
假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n（2n+1)(n+1)
则
1^2+2^2+3^2+……+n^2+（n+1）^2
=1/6n（2n+1)(n+1)+(n+1)^2
=1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)
=1/6*(n+1)(2n+3)(n+2)
=1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1]
假设成立
得证
1^2+2^2=1/6*（2*2+1）（2+1）=1/6*30=5
.
假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n（2n+1)(n+1)
则
1^2+2^2+3^2+……+n^2+（n+1）^2
=1/6n（2n+1)(n+1)+(n+1)^2
=1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)
=1/6*(n+1)(2n+3)(n+2)
=1/6*(n+1)[2(n+1)+1][(n+1)+1]
假设成立
得证
看了 连续的平方和,比如1方+2方...的网友还看了以下：
有这样一类题目将根号a加减2倍根号b化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方＝a且mn＝根号b则 2020-05-13 …
分解因式:(1)4xy方-4x方y-y3次方(2)(4a方+1)方-16a方(3)(p-q)方+1 2020-06-05 …
代数式已知m的2次方+n的2次方/mn=5,求2（m的2次方+n的2次方）/mn+mn/3(m的2 2020-06-06 …
已知等比数列{an},求证：对任意n属于N*,方程x的平方+（a的平方n+1+1）x+anan+2 2020-06-22 …
重10的四次方N的车厢,在10的三次方N水平拉力作用下做匀速直线运动,车厢受到的阻力是N;若将拉力 2020-07-06 …
(1/2)已知an=(1+根号下2)的n次方(n属于N*)若an=a+b根号下2(a.b属于Z)求 2020-07-30 …
不等式2的n次方>n的平方（n为正整数）成立的条件,因此要用数学归纳法证明这个不等式,n取得第一个 2020-08-03 …
关于X的方程(x+m)的平方=n能用直接开平方法求解的条件是Am≥0,n≥0Bm≥0,n≤0Cm为 2020-08-03 …
初一数学题已知m、n均为非零有理数,下列结论正确的是A若m不等于n,则m的平方不等于n的平方B若m的 2020-12-17 …
1的三次方+2的三次方+……N的三次方1的三次方+2的三次方+……N的三次方=4分之N的平方×（N+ 2021-02-09 …