按图所示，用火柴棒摆图形．（1）填写下表三角形的个数12345…火柴棒的数量…（2）要拼出有n（n＞1）个三角形的图形，需要多少根火

Question

按图所示，用火柴棒摆图形．

（1）填写下表

三角形的个数	1	2	3	4	5	…
火柴棒的数量	______	______	______	______	______	…

（2）要拼出有n （n＞1）个三角形的图形，需要多少根火柴棒？
（3）要拼出有40个三角形的图形，分别需要多少根火柴棒？

Answer 1

（1）3、5、7、9、11；

（2）由图形得到：
第一个图形要火柴1+2=3根；
第一个图形要火柴1+2+2=5根；
第一个图形要火柴1+2+2+2=7根；
…
故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．
（3）当n=40时，1+2n=1+2×40=81，
故要拼出有40个三角形的图形，需要81根火柴棒．