实心铁球在水里是下沉的空心铁球呢?那请把具体情况列举下来

Question

实心铁球在水里是下沉的 空心铁球呢?
那请把具体情况列举下来

Answer 1

要看空心的部分体积产生的浮力和铁球本身重力大小的关系.
具体问题具体对待~
具体就看这个空心铁球啊
假设空心铁球的内部也是圆形空间,内外球心相同,内半径是r外半径是R
则球壳质量m=4/3*π(R^3-r^3)*ρ铁=4/3*π*(R^3-r^3)*7800kg=32656(R^3-r^3)kg
R,r单位是m
球壳重力G=mg=32656*9.8(R^3-r^3)N=320028.8(R^3-r^3)
内部空间的体积V=4/3*πr^3.
产生的浮力F=ρ水*gV=1000*9.8*4/3*πr^3=13066.67r^3N
当G>F时,即G/F>1时铁球下沉.
320028.8(R^3-r^3)/(13066.67r^3)>1
24.492(R^3-r^3)>r^3
24.492R^3>25.492r^3
R^3/r^3>1.040829
R/r>1.0134.
当R/r>1.0134时铁球下沉.
当R/r=1.0134时铁球悬浮.
当R/r