在△ABC中,不等式1A+1B+1C≥9π成立;在四边形ABCD中,不等式1A+1B+1C+1D≥162π成成立;在五边形ABCDE中,不等式1A+1B+1C+1D+1E≥253π成立.猜想在七边形ABCDEFG中成立的不等式为1A+1B+1C+1D+1E+1F+1G≥495π1
在△ABC中,不等式++≥成立;在四边形ABCD中,不等式+++≥成成立;在五边形ABCDE中,不等式++++≥成立.猜想在七边形ABCDEFG中成立的不等式为.
答案和解析
由已知中已知的多边形角的倒数所满足的不等式:
△ABC中,不等式
++≥成立;
凸四边形ABCD中,不等式+++≥成立;
凸五边形ABCDE中,不等式式++++≥成立;
…
由此推断七边形ABCDEFG中的成立的不等式是:++++++≥
故答案为:++++++≥
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2017-11-16
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