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平形四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE=DF?
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平形四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证BE=DF?
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD AB∥CD
∴∠DCF＝∠BAE
又∵AO＝CO 点O,E ,F分别是OA,OC的中点
∴AE＝CF
∴△AEB≌△CFD（SAS）
∴BE＝DF
∴AB＝CD AB∥CD
∴∠DCF＝∠BAE
又∵AO＝CO 点O,E ,F分别是OA,OC的中点
∴AE＝CF
∴△AEB≌△CFD（SAS）
∴BE＝DF
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