某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

Question

某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

分数段（分）	[50，70]	[70，90]	[90，110]	[110，130]	[130，150]	合计
频数				b
频率	a	0.25

（I）表中a，b的值及分数在[90，100）范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在[90，150]范围为及格）；
（II）从大于等于100分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．

Answer 1

（1）由茎叶图可知分数在[50，70）范围内的有2人，在[110，130）范围内的有3人，
∴a=(2)/(20)＝0.1，b=3．
又分数在[110，150）范围内的频率为(5)/(20)＝0.25，
∴分数在[90，110）范围内的频率为1-0.1-0.25-0.25=0.4，
∴分数在[90，110）范围内的人数为20×0.4=8，
由茎叶图可知分数[100，110）范围内的人数为4人，
∴分数在[90，100）范围内的学生数为8-4=4（人）．
从茎叶图可知分数在[70，90]范围内的频率为0.3，所以有20×0.3=6（人），
∴数学成绩及格的学生为13人，
∴估计全校数学成绩及格率为(13)/(20)＝0.65＝65%．
（2）设A表示事件“大于等于100分的学生中随机选2名学生得分，平均得分大于等于130分”，
由茎叶图可知大于等于100分有5人，记这5人分别为a，b，c，d，e，
则选取学生的所有可能结果为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），基本事件数为10，
事件“2名学生的平均得分大于等于130分”也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”，
所以可能结果为：（118，142），（128，136），（128，142），（136，142），
共4种情况，基本事件数为4，
∴P(A)＝(4)/(10)＝(2)/(5)．