某校对高三部分学生的数学质检成绩作相对分析．（1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频

Question

某校对高三部分学生的数学质检成绩作相对分析．

（1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频率是0.2，请补全表格并绘制相应频率分布直方图（图2）．

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）
(频率)/(组距)	___	___	___	___	___

（2）为考察学生的物理成绩与数学成绩是否有关系，抽取了部分同学的数学成绩与物理成绩进行比较，得到统计数据如表：

	物理成绩优秀	物理成绩一般	合计
数学成绩优秀	15	3	18
数学成绩一般	5	17	22
合计	20	20	40

能够有多大的把握，认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系？
K²= (n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥K0）	0.05	0.01	0.005	0.001
K0	3.481	6.635	7.879	10.828

Answer 1

（1）

分数段 （分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
(频率)/(组距)	0.005	0.010	0.020	0.010	0.005

频率分布直方图
（2）假设学生的物理成绩与数学成绩没有关系，（7分）
则K²=(40×(15×17-5×3)2)/(20×20×22×18)≈14.55>10.828             （10分）
∴有99.9%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系． （12分）