相信大家一定记得：在探究乘法公式、勾股定理时都采用了拼图法，然后借助所拼图形面积相等，更形象、直观地说明它们成立．希望中学数学兴趣小组的同学也利用这种数形结合思想，借

Question

相信大家一定记得：在探究乘法公式、勾股定理时都采用了拼图法，然后借助所拼图形面积相等，更形象、直观地说明它们成立．希望中学数学兴趣小组的同学也利用这种数形结合思想，借助如图1所示所示的两个边长分别为a、b（a>b）的正方形，说明平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）成立，请你和他们一起探究吧！
（1）填空：

操作说明：把图2中的阴影部分沿虚线两次剪下来，拼成如图3中所示的矩形．
∴这个矩形的长为___，宽为___．
∴S_{阴影（矩形）}=___．
又∵图2中S_阴影=a²-b²
∴a²-b²=（a+b）（a-b）
（2）请你提供一种不同于（1）的剪拼方法，再次说明a²-b²=（a+b）（a-b）成立．（要求：①最多剪3次，在图4中画出剪切线，用虚线表示：②画出拼图；③写出操作说明．）

Answer 1

（1）故答案为：a+b，a-b，（a+b）（a-b）；（2）把图4中的阴影沿虚线三次剪下来，拼成如图5所示的梯形，∴这个梯形的上底长为2b，下底长为2a，高为（a-b），∴S阴影（梯形）=12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），∵...