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做完有分!有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34等,其规律是,从第三个数起,每个数都是它前面两个数之和,这个数列的第2000个数的个位是多少?
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做完有分!有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34等,其规律是,从第三个数起,每个数都是它前面两个数之和,这个数列的第2000个数的个位是多少?
▼优质解答
答案和解析
依次只看每一个数的各位数
112358314594370774156178538190998752796516730336954932572910 1123583
有此可见,各位数是循环的,就是周期长了点为60
2000/60=33.20
33个循环后离2000还剩20个数则数一数.循环的第20个数为5.及第2000个数的个位数为5
有个差不多的例子
下面这串数的规律是：从第3个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数.问：这串数中第88个数是几?
628088640448…
这串数看起来没有什么规律,但是如果其中有两个相邻数字与前面的某两个相邻数字相同,那么根据这串数的构成规律,这两个相邻数字后面的数字必然与前面那两个相邻数字后面的数字相同,也就是说将出现周期性变化.我们试着将这串数再多写出几位：
当写出第21,22位（竖线右面的两位）时就会发现,它们与第1,2位数相同,所以这串数按每20个数一个周期循环出现.由88÷20=4……8知,第88个数与第8个数相同,所以第88个数是4.
从例3看出,周期性规律有时并不明显,要找到它还真得动点脑筋.
112358314594370774156178538190998752796516730336954932572910 1123583
有此可见,各位数是循环的,就是周期长了点为60
2000/60=33.20
33个循环后离2000还剩20个数则数一数.循环的第20个数为5.及第2000个数的个位数为5
有个差不多的例子
下面这串数的规律是：从第3个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数.问：这串数中第88个数是几?
628088640448…
这串数看起来没有什么规律,但是如果其中有两个相邻数字与前面的某两个相邻数字相同,那么根据这串数的构成规律,这两个相邻数字后面的数字必然与前面那两个相邻数字后面的数字相同,也就是说将出现周期性变化.我们试着将这串数再多写出几位：
当写出第21,22位（竖线右面的两位）时就会发现,它们与第1,2位数相同,所以这串数按每20个数一个周期循环出现.由88÷20=4……8知,第88个数与第8个数相同,所以第88个数是4.
从例3看出,周期性规律有时并不明显,要找到它还真得动点脑筋.
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