希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:"他生命的六分之一是幸福的童年;他再活了生命的十二分之一,两颊起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过5年,他有了儿子,可是儿子只活了

Question

希腊数学家丢番图的墓碑上记载着:"他生命的六分之一是幸福的童年;他再活了生命的十二分之一,两颊起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过5年,他有了儿子,可是儿子只活了父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极悲度中度过了4年,也与世长辞了."
(1)丢番图的寿命是多少?
(2)丢番图开始当爸爸是几岁?
(3)儿子死时丢番图的年龄是?

Answer 1

(1)设丢番图活了x岁,那么
1/6x + 1/7x + 5 +1/2x + 11 = x
7/42x + 6/42x + 21/42 + 16 = x
x - 34/42x = 16
8/42x = 16
x = 84
(2) 84 ×（1/6＋ 1/12＋1/7）＋5 = 38
(3)38＋84×1/2=80
答：他活了84岁.丢番图开始当爸爸是38岁,他儿子死时他是80岁.