有甲,乙两块含铜率不同的合金,甲块重24kg,乙块重36kg.现在从两块合金上各切下下质量相同的一部分,将甲上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块的剩余部分一

Question

有甲,乙两块含铜率不同的合金,甲块重24kg,乙块重36kg.现在从两块合金上各切下下质量相同的一部分,将甲上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块的剩余部分一起熔炼,得到的两块新合金的含铜率相等.问从每块上切下的部分的质量是多少千克?

Answer 1

设甲块含铜率a,乙块含铜率b,切下质量为m
[(24-m)*a+m*b]/24=[(36-m)*b+m*a]/36
a+m*(b-a)/24=b+m*(a-b)/36
a-b=m*(a-b)/36-m*(b-a)/24
a-b=[4m*(a-b)-6m*(b-a)]/144
a-b=10m*(a-b)/144
m=14.4