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分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法.请你想一想,(1)你能很快判断出(a是大于0的自然数)的大小吗?答:(2)请试举几个例子验证你的
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分数的大小比较我们学过了化成同分子、化成同分母、化成小数进行比较等方法.请你想一想,
(1)你能很快判断出(a是大于0的自然数)的大小吗?答:______
(2)请试举几个例子验证你的判断是否正确,并将你得到的结论说一说.我的结论是:______
(3)再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列:.______
(4)猜一猜:当原分数是大于1的假分数时,上面的规律还成立吗?请以(a是大于0的自然数)为例,验证你的猜想,说一说,与上面的规律有什么不同?
(1)你能很快判断出(a是大于0的自然数)的大小吗?答:______
(2)请试举几个例子验证你的判断是否正确,并将你得到的结论说一说.我的结论是:______
(3)再按你总结的规律将下面几个分数从大到小排列:.______
(4)猜一猜:当原分数是大于1的假分数时,上面的规律还成立吗?请以(a是大于0的自然数)为例,验证你的猜想,说一说,与上面的规律有什么不同?
▼优质解答
答案和解析
(1)由于:==,==,
又<
所以<.
(2)举例验证:
与==,,即<;
与====,即<.
总结规律:一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的数时,分数值变大.
(3)由于=,则,
由于=,则;
由于=,则,
由于=,则.
由此可知:
>>.
(4)由于==,==,
又<,
所以,.
验证:与=.
即一个大于1的假分数的分子与分母同时加上一个不为零的自然数时,这个分数值变小.
故答案为:<,一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时,分数值变大,>>.
又<
所以<.
(2)举例验证:
与==,,即<;
与====,即<.
总结规律:一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的数时,分数值变大.
(3)由于=,则,
由于=,则;
由于=,则,
由于=,则.
由此可知:
>>.
(4)由于==,==,
又<,
所以,.
验证:与=.
即一个大于1的假分数的分子与分母同时加上一个不为零的自然数时,这个分数值变小.
故答案为:<,一个真分数的分子与分母同时加上一个相同的不为0数时,分数值变大,>>.
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