小方和小袁玩一副扑克牌,小方对小袁说”我有一套神机妙算的本领,要不要试试?””神机妙算算什么?””算牌,我转过身不看牌,你按我说的步骤做：1,将牌分成左,中,右三堆,各堆的张数相同,

Question

小方和小袁玩一副扑克牌,小方对小袁说”我有一套神机妙算的本领,要不要试试?”
”神机妙算算什么?” ”算牌,我转过身不看牌,你按我说的步骤做：1,将牌分成左,中,右三堆,各堆的张数相同,但不要说出有几张．2,从左边一堆拿两张,放在中间一堆．3,从右边一堆拿一张,放在中间一堆．4,从中间一堆往左边运牌,使左边一堆的张数加倍．”
”现在数数看,中间一堆还剩5张!”
你知道小放是怎样算出来的吗?

Answer 1

如果设每堆牌原来只有a张,那么如图可以表示
原始 左a 中a 右a
第一次后 左a-2 中a+2 右a
第二次后 左a-2 中a+3 右a-1
第三次后,左堆的牌数乘以2,所以左增加了(a-2)张牌
那么中堆也就相应减少了(a-2)张牌
中堆剩下的牌就是原来的(a+3)减去(a-2),等于5.