急求!请问高手一道复变函数的题,万分感谢!函数z的三次方乘以sin2z在z0=0处的泰勒展式及收敛圆盘,顺便请问这类函数相乘或相除的泰勒展式应该怎么求解,再次感谢!

题目详情

急求!请问高手一道复变函数的题,万分感谢!
函数z的三次方乘以sin2z在z0=0处的泰勒展式及收敛圆盘,顺便请问这类函数相乘或相除的泰勒展式应该怎么求解,再次感谢!

▼优质解答

答案和解析

这个就只要把sin2z在z0=0处展开即可,由实函数的泰勒级数可得
再乘以z^3,
收敛半径为0＜R＜∞
至于相乘或相除的泰勒展式的求法,一般对于f（z）g（z）的情形（因为除也可看成是相乘的情况）,是不能直接对f（z）或g（z）进行展开的,要经过变形,化为我们熟知的泰勒展式的情形,还有借助 1/（1-u）=Σu^n,n从0到无穷大,至于具体怎么做只有具体问题具体分析啦

看了急求!请问高手一道复变函数的...的网友还看了以下：

设f（x）=（1+x）m+（1+x）n展开式中x的系数是19，（m、n∈N*）（1）求f（x）展开　2020-05-17 …

（1）若等差数列{an}的首项为a1=C11−2m5m-A2m−211−3m（m∈N*），公差是（　2020-06-11 …

关于二项式的函数题：an,bn是fn（x）=（1+2X）（1+2^2X）……（1+2^nX）(n属　2020-07-27 …

已知（1+mx）n（m是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112．（　2020-07-31 …

已知（1-ax）n展开式的第r，r+1，r+2三项的二次式系数构成等差数列，第n+1-r与第n+2 　2020-07-31 …

已知（a^2+1）^n展开式中的各项系数之和等于（16/5X^2+1/√X）^5展开式中的常数项, 　2020-07-31 …

已知(a2+1)n展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的系数最大的　2020-08-01 …

如何判断一个幂级数的和函数是否为初等函数?如果一个幂级数不是任何基本初等函数的展开式,如何判断它是　2020-08-02 …

请教一个排列组合公式里的组合公式排列公式是：A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)组　2020-12-05 …

已知(根号下X+立方根下X分之一)^n展开式中偶数项的系数和比(a+b)^n展开式中奇数项的系数和少　2020-12-24 …