急求!请问高手一道复变函数的题,万分感谢!函数z的三次方乘以sin2z在z0=0处的泰勒展式及收敛圆盘,顺便请问这类函数相乘或相除的泰勒展式应该怎么求解,再次感谢!

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急求!请问高手一道复变函数的题,万分感谢!
函数z的三次方乘以sin2z在z0=0处的泰勒展式及收敛圆盘,顺便请问这类函数相乘或相除的泰勒展式应该怎么求解,再次感谢!

▼优质解答

答案和解析

这个就只要把sin2z在z0=0处展开即可,由实函数的泰勒级数可得
再乘以z^3,
收敛半径为0＜R＜∞
至于相乘或相除的泰勒展式的求法,一般对于f（z）g（z）的情形（因为除也可看成是相乘的情况）,是不能直接对f（z）或g（z）进行展开的,要经过变形,化为我们熟知的泰勒展式的情形,还有借助 1/（1-u）=Σu^n,n从0到无穷大,至于具体怎么做只有具体问题具体分析啦

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