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将f(x)=1/(x^2-6x+8)展成x-3的幂级数
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将f(x)=1/(x^2-6x+8)展成x-3的幂级数
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答案和解析
f(x)=1/(x^2-6x+8)=-1/[1-(x-3)²] ∵ 1/(1-x) = 1+x+x^2 +x^3 +.+x^n +.∴ f(x)= -1/[1-(x-3)²] = -1 - (x-3)^2 -(x-3)^4 -.- (x-3)^(2n) -.( n--> ∞)这就是f(x) 在x=3处展开的幂级数的无穷级数....
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