三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形

Question

三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角α为 (π)/(3)，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为___．

Answer 1

设正方形的边长为2，由已知朱色直角三角形一个锐角为(π)/(3)，得到两条直角边长度分别1、√(3)，所以中心正方形的边长为√(3)-1，面积为（√(3)-1）²=4-2√(3)，
由几何概型的公式得到所求概率为(4-2√(3))/(4)=1-(√(3))/(2)；
故答案为：1-(√(3))/(2)．