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已知一个长方形的长、宽、高分别为4a、2a、acm,如果它的长、宽、高分别增加4cm、2cm、1cm,那么这个长方形的表面积增加了多少?
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答案和解析
之前的长宽高分别是4a,2a,acm,表面积是2(4a*2a+4a*a+2a*a)=28a*a cm*cm,之后长宽高分别是4(a+1),2(a+1),(a+1)cm,表面积是
2【4(a+1)*2(a+1)+4(a+1)*(a+1)+2(a+1)*(a+1)】=28(a+1)*(a+1) cm*cm,
28(a+1)*(a+1)-28a*a=28【(a+1)*(a+1)-a*a】=28【(a+1+a)-(a+1-a)】=56a cm
2【4(a+1)*2(a+1)+4(a+1)*(a+1)+2(a+1)*(a+1)】=28(a+1)*(a+1) cm*cm,
28(a+1)*(a+1)-28a*a=28【(a+1)*(a+1)-a*a】=28【(a+1+a)-(a+1-a)】=56a cm
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