若a、b为实数,且|a+b-3|+√2-ab=0,则以a,b为根的一元二次方程（二次项系数为1）是?

Question

若a、b为实数,且|a+b-3|+√2-ab=0,则以a,b为根的一元二次方程（二次项系数为1）是?

Answer 1

∵|a+b-3|+√2-ab=0
∴a+b-3=0,√2-ab=0
∴a+b=3,ab=2
在二元一次方程中,
-B/A=x1+x2=a+b=3,C/A=x1*x2=a*b=2(韦达定理) ①
又二次项系数为1,即①中A=1
∴B=-3,A=2
∴以a,b为根的一元二次方程是 x^2-3x+2=0