1.一个盒子里有同样大小的3个红球、3个黄球、和1个蓝球.要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球,要想摸出的球一定有3个同色的呢?2.从一幅扑克牌（54张）中要抽出几张牌来,才能保

Answer 1

1.一个盒子里有同样大小的3个红球、3个黄球、和1个蓝球.要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球,要想摸出的球一定有3个同色的呢?
答：要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出4个球,如果只摸出3个球,有可能三种颜色各一个.要想摸出的球一定有3个同色的,最少要摸出6个球,如果只摸出5个球,有可能蓝色一个,另外颜色各2个.
2.从一幅扑克牌（54张）中要抽出几张牌来,才能保证一定有一张黑桃?
答：一幅扑克牌（54张）,王2张,其余每个花色各13张,要保证一定有一张黑桃,正数要摸出13×3+2+1=42张.如果只摸出41张,有可能由13张红桃、13张方块、13张梅花和2个王组成41张.
3.中华小学有2760名学生.至少有54名同学在同一周过生日.为什么?
答：因为一年有52个星期（365÷7≈52）,2760÷52=53.0769……≈54,平均每个星期有53个人过生日,52×53=2756人,还有2760-2756=4人,这4人都不在一个星期过生日,那么必定在这52个星期中过生日,他在哪个星期,那个星期就有53+1=54人过生日.所以至少有54名同学在同一周过生日.本题采用进一法.